Question

某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：

x	2	3	4	5
Y	18	27	32	35

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

参考数据：2×18+3×27+4×32+5×35=420

Answer

（1）（2）64．4

【解析】

试题（1）用最小二乘法求关于的线性回归方程，基本方法为待定系数法：先求出，

再求出，，最后代入系数公式利用必过点求出（2）由题意得，就是求当时的值：当时,（万元），故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64．4万元

试题解析：（1），

，

， 5分

9分

所求线性回归方程为:． 10分

（2）当时,（万元），

故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64．4万元 13分