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哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生(男女各...

哈三中团委组织了古典诗词的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生(男女各30名),将其成绩分成六组,其部分频率分布直方图如图所示.

)求成绩在的频率,补全这个频率分布直方图,并估计这次考试的众数和中位数;

)从成绩在的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;

)我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀,经统计男生优秀人数为4人,补全下面表格,并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?

 

优秀

非优秀

合计

4

 

30

 

 

30

合计

 

 

60

 

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

(Ⅰ)直方图高度0.03,众数75,中位数;(Ⅱ);(Ⅲ)表格见解析,有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关. 【解析】 (Ⅰ)根据频率和为1计算即可. (Ⅱ)利用组合数的方法分别求解总的情况数与满足条件的情况数即可. (Ⅲ)根据频率直方图补全表格,再计算对照表格分析即可. (Ⅰ)根据频率和为1,计算的频率为: , 所以对应的频率直方图高度,如图所示; 由频率分布直方图知众数为75; 由,可知 中位数在内,计算中位数为; (Ⅱ)成绩在内有人,在内有人; 从这9人中选2人,基本事件为(种), 其中在同一分数段的基本事件为 (种), 故所求的概率为; (Ⅲ)由题意填写列联表如下;   优秀 非优秀 合计 男 4 26 30 女 14 16 30 合计 18 42 60 计算, 所以有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关。
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