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如图,棱长为1的正方体木块经过适当切割,得到棱数为12的正八面体(正多面体是由全...

如图,棱长为1的正方体木块经过适当切割,得到棱数为12的正八面体(正多面体是由全等的正多边形围成的多面体).已知面平行于正方体的下底面,且该正八面体的各顶点均在正方体的面上,若在侧面内,且该正八面体的体积为,则该正八面体的棱长为______,点到棱的距离为______.

 

【解析】 先明确正八面体中两个正四棱锥的高是,从而求得底面积,再根据底面是正方形求解. 设正八面体的棱长为 根据题意正八面体中两个正四棱锥的高是 所以 所以 所以 设点到棱的距离为 根据题意 故答案为:(1). (2).
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考点分析:
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在圆内接四边形中,,则的面积为______.

 

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若变量满足约束条件,则的最大值是______.

 

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,且,记,则的大小关系为(   

A. B. C. D.

 

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A. B.2 C. D.

 

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