Question

某中学话剧社的6个演员站成一排照相，高一､高二和高三年级均有2个演员，则高一与高二两个年级中仅有一个年级的同学相邻的站法种数为（        ）

A.48 B.144 C.288 D.576

Answer

C

【解析】

根据题意相邻可以考虑“捆绑”法，不相邻考虑“插空法”即可求解.

分两类，第一类高一年级同学相邻高二年级同学不相邻，

把高一两个同学“捆绑”看作一个元素与高三两个同学排列有种不同排法，把高二年级两个同学排入4个空位中的2个（插空法）有种不同方法，

故第一类有种站法，

第二类高二年级同学相邻高一年级同学不相邻，与第一类方法相同，也有144种站法，

由分类加法计数原理知，共有种站法，

故选：C