Question

已知，且时，恒成立，则的最小值是（        ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

设，，原不等式转化为成立，利用导数研究函数的最小值，利用最小值不小于0，可求出a的范围，从而求其最小值.

设，，

下面先求，且；

当时，，

设，，

在增，故，

当时，

故，满足题设；

当时，

，，

则使，即，

且在减，在增，

则，

记，

则，，

在减，由，即，

知，即，

故，

设，则，

故在减，

故，

即，

因此的最小值是.