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已知椭圆的右焦点为,点是椭圆上任意一点,点,若的周长的最大值是,则椭圆的离心率是...

已知椭圆的右焦点为,点是椭圆上任意一点,点,若的周长的最大值是,则椭圆的离心率是______.

 

【解析】 根据椭圆的定义可转化,利用平面几何性质求最大值,建立a,b关系,即可求解离心率. 设是椭圆的左焦点, , , 的周长为, 当三点共线时, , 的周长的最大值为, , 故答案为:
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