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已知函数,若关于的方程恰有四个不同的解,则实数的取值范围是______.

已知函数,若关于的方程恰有四个不同的解,则实数的取值范围是______.

 

【解析】 设,判断 为偶函数,考虑x>0时,的解析式和零点个数, 利用导数分析函数的单调性,作函数大致图象,即可得到的范围. 设, 则在是偶函数, 当时,, 由得, 记, ,, 故函数在增,而, 所以在减,在增,, 当时,,当时,, 因此的图象为 因此实数的取值范围是.
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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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