Question

在中，内角所对的边分别为，且.

（1）求；

（2）若，的周长为，求的面积.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）利用正弦定理及同角三角函数基本关系可统一为三角函数，化简即可求解，也可切化弦后利用正弦定理及余弦定理，统一为边的关系，化简再利用余弦定理即可求解（2）由余弦定理及周长,可求出b,c,利用面积公式求解即可.

（1）.解法一：，

即

故，

因此，

由

所以

解法二：，，

即

化简得，

因此，

由，

所以

（2）由知

故，故

故

故，

故，，

所以

因此的面积为.