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已知函数的定义域为集合, (1)若,求的值; (2)若全集,,求及.

已知函数的定义域为集合

(1)若,求的值;

(2)若全集,求

 

(1);(2);. 【解析】 先求出函数的定义域,也就是集合,对于(1),,是的子集,可求出的范围;对于(2),将代入集合中,利用集合之间的关系求解即可. 因为函数,则,解得, 所以集合. (1)因为,,, 所以. (2)因为,所以, 由于全集,, 则,, 则.
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考点分析:
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已知是角终边上一点.

1)求的值;

2)求的值.

 

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若存在实数,使得时,函数的值域也为,其中,则实数的取值范围是______.

 

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在区间上的零点的个数是______.

 

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______.

 

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化为弧度,结果是______.

 

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