在平面直角坐标系xOy中，
:
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
:
，射线l:
（
）.
（1）求的横，纵坐标的取值范围，并将化为极坐标方程；
（2）若与y轴的交点为P（异于原点），射线l与，分别交于A，B两点，求
的面积.
已知
，且
，函数
（1）
在
上的极值点个数；
（2）研究函数
在的零点个数.
已知抛物线E：
（
）的焦点为F，圆C:
，点
为抛物线上一动点.当
时，
的面积为
.
（1）求抛物线E的方程；
（2）若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值.
如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形
的位置，使平面
平面ABCD，M为
的中点，如图2.
图1
图2
（1）求证:
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
已知函数
，
，
是函数
的零点，且
的最小值为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，若
，
，求
的值.
已知
为数列
的前n项和，满足
，
.设
.
（1）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）若
，求满足
的最小的整数n.
