如图，
是圆柱的直径，
是圆柱的母线，
，
，点
是圆柱底面圆周上的点.
（1）求三棱锥
体积的最大值；
（2）若
，
是线段
上靠近点
的三等分点，点
是线段上的动点，求
的最小值.
暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.
（1）写出旅行团每人需交费用
（单位：元）与旅行团人数
之间的函数关系式；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？
如图，正方体
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥，求：
（1）三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
（2）三棱锥的体积.
已知函数
.
（Ⅰ）求满足
的实数
的值；
（Ⅱ）求
时函数
的值域．
已知全集
，集合
，
．
（
）当
时，求
与
．
（
）若
，求实数
的取值范围．
已知定义在R上的奇函数
，对任意的
，且当
时，
，则
__________．
