已知
的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中
的系数为（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
已知命题
：
，
；命题
：若
，则
，下列命题为假命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
复数
满足
，则复数的共轭复数
（ ）
A.2 B.-2 C.
D.
已知函数
且
(1)若方程
的一个实数根为2，求
的值;
(2)当
且
时，求不等式
的解集;
(3)若函数
在区间
上有零点，求的取值范围。
如图，
是圆柱的直径，
是圆柱的母线，
，
，点
是圆柱底面圆周上的点.
（1）求三棱锥
体积的最大值；
（2）若
，
是线段
上靠近点
的三等分点，点
是线段上的动点，求
的最小值.
暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.
（1）写出旅行团每人需交费用
（单位：元）与旅行团人数
之间的函数关系式；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？
