Question

为响应“文化强国建设”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查.统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.

(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？

(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.

附：，其中.

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

Answer

(1)能；(2)分布列见解析，.

【解析】

（1）根据题意,可得列联表.并由公式求得的观测值.结合所给的参考数据即可判断.

（2）设5人中男生有表人,女生人,则.根据题意可知分别求得各概率值即可得分布列.由期望公式即可求得数学期望值.

（1）根据所给条件,制作列联表如下：

男生

女生

总计

喜欢阅读古典文学

64

36

100

不喜欢阅读古典文学

56

44

100

总计

120

80

200

所以的观测值,

因为的观测值,

由所给临界值表可知,能够在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关；

（2）设参加交流会的5人中喜欢古典文学的男生代表人,女生代表人,则,根据已知条件可得

；

；

；

,

所以的分布列是：

1

2

3

4

5

所以.