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以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦...

以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

 

D 【解析】 四个交点中的任何一个到焦点的距离和都是,然后分析正六边形中的长度和焦距的关系,从而建立等式求解. 设椭圆的焦点是,圆与椭圆的四个交点是, 设,,, , . 故选D.
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