Question

已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

Answer

【解析】

根据函数关系，原不等式等价于，转化为通过单调性解题.

由题设知，，则，

因此，原不等式等价于，

根据指数函数性质在上均为是增函数，

且，，

在上是增函数，∴，即，

又，∴当时，取得最小值，

因此，解得，

又，∴，

故.

故答案为：