设不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）若
，
，
，求证：
．
在直角坐标系中，圆
经过伸缩变换
后得到曲线
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点
是上一动点，求点到直线的距离的最大值．
已知
是抛物线
上的两个点，点
的坐标为
，直线
的斜率为
.设抛物线
的焦点在直线的下方.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且
，过
两点分别作W的切线，记两切线的交点为
. 判断四边形
是否为梯形，并说明理由.
已知函数
.
（1）若
，求函数
的所有零点；
（2）若
，证明函数不存在的极值.
已知首项为
的等比数列
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列
，若存在一个区间
，均有
，则称为数列的“容值区间”.设
，试求数列
的“容值区间”长度的最小值.
如图，在直棱柱
中，
，
，
，D是BC的中点，点E在棱
上运动．
（1）证明：
；
（2）当异面直线AC，
所成的角为
时，求三棱锥
的体积．
