若集合M={x|log2(x-1)<1},N={x|<()x<1},则M∩N=( )
A.{x|1<x<2} B.{x|1<x<3}
C.{x|0<x<3} D.{x|0<x<2}
设不等式的解集为.
(1)求集合;
(2)若,,,求证:.
在直角坐标系中,圆经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程;
(2)设点是上一动点,求点到直线的距离的最大值.
已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形,并说明理由.
已知函数.
(1)若,求函数的所有零点;
(2)若,证明函数不存在的极值.
已知首项为的等比数列的前项和为,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.