在△ABC中，D为BC边上的一点，满足BD=33，sinB
，cos∠ADC
，则AD的长为( )
A.30 B.35 C.20 D.25
数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（ ）
A.x+2y+3=0 B.2x+y+3=0 C.x﹣2y+3=0 D.2x﹣y+3=0
下列命题中错误的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
若集合M＝{x|log2(x－1)<1}，N＝{x|
<(
)x<1}，则M∩N＝( )
A.{x|1<x<2} B.{x|1<x<3}
C.{x|0<x<3} D.{x|0<x<2}
设不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）若
，
，
，求证：
．
在直角坐标系中，圆
经过伸缩变换
后得到曲线
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点
是上一动点，求点到直线的距离的最大值．
