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若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,,则的取值范围是_____.

若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,,则的取值范围是_____

 

【解析】 画出前三个不等式构成的不等式组表示的平面区域,求出A,B的坐标,得到当直线x+y=a过A,B时的a值,再由题意可得a的取值范围. 如图, 联立解得A 当x+y=a过B(1,0)时,a=1;当x+y=a过A时,a=∴若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则0<a≤1或a≥.故答案为0<a≤1或a≥.
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