已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=1...

已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N*，总有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立.

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

(2)记cn=（﹣1）n，求数列{cn}的前n项和Tn.

(1)an=2n﹣1，；(2) . 【解析】（1）列方程组解等差数列的首项和公差，再求{bn}的通项公式；（2）裂项，分奇偶讨论求和. (1)设{an}的公差为d，则a10=a1+9d=19，，解得a1=1，d=2，所以an=2n﹣1，所以b1b2b3…bn﹣1bn=2n+1…① 当n=1时，b1=3，当n2时，b1b2b3…bn﹣1=2n﹣1…② ①②两式相除得因为当n=1时，b1=3适合上式，所以. (2)由已知，得则Tn=c1+c2+c3+…+cn，当n为偶数时，，当n为奇数时， . 综上：.

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考点分析：

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