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已知函数.将的图象向左平移个单位后所得的函数为偶函数,则函数的图象的对称轴方程是...

已知函数.的图象向左平移个单位后所得的函数为偶函数,则函数的图象的对称轴方程是___________.

 

【解析】 由平移变换得出平移后的函数解析式,由于偶函数关于轴对称,则轴为其图象的对称轴之一,结合正弦函数的对称轴以及的取值范围得出的值,再由正弦函数的对称轴列出方程,化简即可得出函数的图象的对称轴方程. 由题意知,平移后的图象对应的函数解析式为 因为此函数为偶函数,所以轴为其图象的对称轴之一 所以将代入可得,解得 由的取值范围可得,所以, 令,解得,故函数的图象的对称轴方程为. 故答案为:
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