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已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求函数的对称轴和对称中心.

已知函数.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)求函数的对称轴和对称中心.

 

(1) 单调递增区间为,单调递减区间为:;(2) 对称中心为:,对称轴方程为:. 【解析】 试题 (1)将看作一个整体,根据余弦函数的单调区间求解即可.(2)将看作一个整体,根据余弦函数的对称中心和对称轴建立方程可求得函数的对称轴和对称中心. 试题解析: (1)由, 得, ∴函数的单调递增区间为; 由, 得, ∴函数的单调递减区间为. (2)令,得, ∴函数图象的对称轴方程为:. 令,得, ∴函数图象的对称中心为.  
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用“五点法”画出函数的简图.

 

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已知函数的图象过点,图象与点最近的一个最高点坐标为.

(1)求该函数的解析式;

(2)求该函数的单调递增区间;

(3)求使的取值集合.

 

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已知函数.的图象向左平移个单位后所得的函数为偶函数,则函数的图象的对称轴方程是___________.

 

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函数的部分图象如图所示,则函数表达式为(   

A. B.

C. D.

 

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由函数的图象经过怎样的变换,可以得到函数的图象?

 

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