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(1)求函数的定义域; (2)求函数的值域.

(1)求函数的定义域;

(2)求函数的值域.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由正切函数的定义域得出,化简得出该函数的定义域; (2)利用换元法令,由结合正切函数的图象得出的取值范围,再由二次函数的性质得出该函数的值域. (1)令,得 即函数的定义域为. (2)令,因为,所以由正切函数的图象知, 所以原函数可化为, 因为该二次函数的图象开口向上,图象的对称轴方程为, 所以当时,,当时,,所以原函数的值域为.
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求下列函数的值域.

1

2.

 

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已知函数.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)求函数的对称轴和对称中心.

 

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用“五点法”画出函数的简图.

 

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已知函数的图象过点,图象与点最近的一个最高点坐标为.

(1)求该函数的解析式;

(2)求该函数的单调递增区间;

(3)求使的取值集合.

 

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已知函数.的图象向左平移个单位后所得的函数为偶函数,则函数的图象的对称轴方程是___________.

 

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