Question

已知，求满足下列条件的角的取值集合.

(1)；

(2)

(3).

Answer

(1)；(2)或；(3)

【解析】

(1)由正切函数在开区间上是增函数，则只有一个使得，则；

(2)由的正负确定是第二或第四象限角，利用正切函数的性质得出；

(3)可先求出在内的角，再由的周期性写出所给范围内的角.

(1)由正切函数在开区间上是增函数可知，符合条件的角只有一个，即.

故角的取值集合为

(2)∵，

∴是第二或第四象限角，

∴或.

故角的取值集合为或

(3)由(1)可知，时，角的取值集合

由于函数的周期为

所以当时，角的取值集合为 .