Question

“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）年月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：

（万元）
（十万元）

（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；

（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润.

附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为

，，相关系数

参考数据：，，，

Answer

（1）与之间具有线性相关关系（2） ,

【解析】

（1）先求均值，再代入公式计算，最后作判断，（2）代入公式计算以及，再代入自变量得预测值.

【解析】
（1）由题意得，

又，，，

所以

所以，与之间具有线性相关关系.

（2）因为，

（或，）

所以关于的线性回归方程为 .

当时，

故可预测当宣传费用为万元时的利润为十万元（或万元）