某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲､乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲､乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在
，按照区间
，
，
进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.
（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；
| 甲班 | 乙班 | 总计 |
大于等于80分的人数 |
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小于80分的人数 |
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总计 |
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（2）从乙班
分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自
发言的人数为随机变量
，求的分布列和期望.附:
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近
年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：
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（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当
时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到
），预测当宣传费用为
万元时的利润.
附参考公式：回归方程
中
和
最小二乘估计公式分别为
，
，相关系数
参考数据：
，
，
，
已知曲线
.
(Ⅰ) 求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ) 求曲线过原点
的切线方程.
已知函数
，设关于
的方程
（
）有4个不同的实数解，则
的取值范围是__________．
如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为_______.
已知
若
，则
=______．
