已知函数. （1）若函数，，求函数的单调区间；（2）若不等式有解，求的取值范围...

已知函数.

（1）若函数，，求函数的单调区间；

（2）若不等式有解，求的取值范围.

（1）的单调减区间为：，单调增区间为：；（2）k>-1 【解析】（1）由题可得求导得，令，由的单调性得的单调性．（2）不等式有解，则设，求的最小值，从而求的取值范围．（1）因为. 所以. 设，则，即在上单调递增，所以所以，当时，，则单调递增；当时，，则单调递增. （2）因为，. 所以. 设，则. 由于在上单调递增，且. 所以当时，，则单调递减；当时，，则单调递增. 所以.综上，的取值范围是.

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考点分析：

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某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲､乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲､乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.

（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；

	甲班	乙班	总计
大于等于80分的人数
小于80分的人数
总计

（2）从乙班分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.附:，

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

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“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）年月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：