若可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
已知是的共轭复数,且,则的模是( )
A.3 B.4 C.5 D.
已知集合,则( )
A. B. C. D.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当存在三个不同的零点时,求实数的取值范围.
为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内,某制药厂在该药品的生产过程中,检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测,每天检测4次:每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测,测量其主要药理成分含量(单位:mg).根据生产经验,可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含量服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在之外的药品件数,求(精确到0.001)及的数学期望;
(2)在一天内四次检测中,如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查;如果在一天中,有连续两次检测出现了主要药理成分含量在之外的药品,则需停止生产并对原材料进行检测.
①下面是检验员在某一次抽取的20件药品的主要药理成分含量:
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
经计算得,.其中为抽取的第件药品的主要药理成分含量,.用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率(精确到0.001).附:若随机变量Z服从正态分布,则,
.
已知函数.
(1)若函数,,求函数的单调区间;
(2)若不等式有解,求的取值范围.