Question

平面过棱长为1的正方体的面对角线，且平面，平面，点在直线上，则的长度为（    ）

A. B. C. D.1

Answer

C

【解析】

首先根据题意得到平面和平面，从而得到，，即平面.再以为侧棱补作一个正方体，使得平面与平面共面.因为，所以平面，即平面就是平面，再计算即可.

在正方体中，

平面.

平面.

又因为，所以平面.

如图，以为侧棱补作一个正方体，

使得平面与平面共面.

因为，所以平面.

连接，交于，为的中点.

所以平面为平面，

所以.

故选：C