已知
为正数，且
，证明：
（1）
；
（2）
.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（其中
为参数，
为
的倾斜角，且
），曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与交于
两点，与交于点
，且
，求的普通方程.
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）若正实数
满足
，求证：
.
如图，在三棱锥
中，顶点
在底面
上的投影
在棱
上，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）已知点
为
的中点，在棱上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
已知数列
满足
，且
.
（1）求证：数列
是等比数列.
（2） 设
为数列的前
项的和，记
为数列
的前项和，若
，
，求
的最小值.
已知函数
（1）若
且
是锐角，当
，求的取值.
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
