Question

已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为(    )

A. B.2 C. D.

Answer

A

【解析】

由成等比数列可得数列的公差，再利用等差数列的前项和公式及通项公式可得为关于的式子，再利用对勾函数求最小值.

∵成等比数列，

∴，解得：，

∴，

令，令，其中的整数，

∵函数在递减，在递增，

∴当时，；当时，，

∴.

故选：A.