Question

已知函数，下列结论错误的是(    )

A.既不是奇函数也不是偶函数 B.在上恰有一个零点

C.是周期函数 D.在上是增函数

Answer

B

【解析】

将函数利用同角三角函数的基本关系，化成，再对选项进行一一验证，即可得答案.

∵，

对A，∵，∴既不是奇函数也不是偶函数，故A命题正确；

对B，令，解关于的一元二次方程得：，∵，∴方程存在两个根，∴在上有两个零点，故B错误；

对C，显然是函数的一个周期，故C正确；

对D，令，则，∵在单调递减，且，

又∵在单调递减，∴在上是增函数，故D正确；

故选：B