Question

已知函数的最小正周期是.

(1)求的值及函数的单调递减区间；

(2)当时，求函数的取值范围.

Answer

(1)，减区间为；(2)

【解析】

（1）利用倍角公式将函数化成的形式，再利用周期公式求出的值，并将代入区间，求出即可；

（2）由求得，利用单位圆中的三角函数线，即可得答案.

(1)，

，；

，，

的单调递减区间为.

(2)由得，

利用单位圆中的三角函数线可得：，

∴.