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如图,已知圆,点,过点作圆的切线,,,为切点. (Ⅰ)求,所在直线的方程; (Ⅱ...

如图,已知圆,点,过点作圆的切线为切点.

(Ⅰ)求所在直线的方程;

(Ⅱ)求切线的长.

 

(Ⅰ),; (Ⅱ) 【解析】 (1)设切线的斜率为,求出切线方程,利用圆心到切线的距离等于半径,即可求解; (2)连接,,可得,根据勾股定理,即可求解. (Ⅰ)如图,易知切线,的斜率存在,设切线的斜率为. 由于切线过点,所以可设切线的方程为, 即. 又因为圆心,半径, 所以由点到直线的距离公式,得, 整理得,解得或, 故所求切线,的方程分别是和. (Ⅱ)连接,,则. 在中,,, 所以.
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考点分析:
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据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3 000人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:

态度

 

 

 

调查人群

应该取消

应该保留

无所谓

在校学生

2100人

120人

y人

社会人士

500人

x人

z人

 

已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.

(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?

(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,求这2人中恰好有1个人为在校学生的概率.

 

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2

4

5

6

8

25

35

55

75

 

 

 

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