已知椭圆
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点
（不与点重合）.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）求四边形
面积的最大值；
（3）若直线
与直线
相交于点
，判断点是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
在线段
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
，
，求四棱锥的体积.
如图，已知圆
，点
，过
点作圆
的切线
，
，
，
为切点.
（Ⅰ）求，所在直线的方程；
（Ⅱ）求切线的长.
据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 000人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：
态度 |
|
|
|
调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 |
社会人士 | 500人 | x人 | z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
(2)在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1个人为在校学生的概率．
已知
是公差不为0的等差数列，且满足
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
已知
的周长为
，三内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
（Ⅰ）求边长的值；
（Ⅱ）若的面积
，求角.
