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某长方体的一个顶点出发的三条棱的长分别为1,1,2,则其外接球的表面积为( ) ...

某长方体的一个顶点出发的三条棱的长分别为112,则其外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 球心到长方体各个顶点的距离相等,则体对角线即是球的直径,计算出长方体体对角线,再由球的表面积公式即得。 由题得,长方体体对角线长为,设长方体外接球的半径为R,则有,,那么其外接球的表面积为. 故选:C
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化简:   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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直线的斜率是(   

A. B. C. D.

 

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已知全集,则   

A. B. C. D.

 

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已知椭圆:的长轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点(不与点重合).

(1)求椭圆的方程及离心率;

(2)求四边形面积的最大值;

(3)若直线与直线相交于点,判断点是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)

 

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如图,在四棱锥中,底面,点在线段上,且.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.

 

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