已知函数是R上的偶函数. （1）求常数m的值；（2）若，求x的值；（3）求证...

已知函数是R上的偶函数.

（1）求常数m的值；

（2）若，求x的值；

（3）求证：对任意，都有.

（1）（2）或.（3）见解析【解析】（1）是偶函数，则有，根据这个等式可解得m的值；（2）将代入函数，解关于x的方程，即得；（2）若对任意，都有，等价于，将代入，进行化简验证即得。【解析】（1）由是R上的偶函数. ∴，即：，解得. （2）由，得，解得或，即或. （3）因为所以，即.

考点分析：

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