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定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则...

定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范围是________

 

【解析】 因为,,从而求出,可得数列为等差数列,记数列为,从而将对任意的恒成立化为,,即可求得答案. , , 故, , 则,对也成立, , 则, 数列为等差数列, 记数列为. 故对任意的恒成立,可化为:,; 即,解得,, 故答案为:.
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把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则______________

 

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已知数列中,,当时,,数列的前项和为_____

 

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若无穷等比数列的各项和等于,则的取值范围是_____

 

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用数学归纳法证明时,从“”,左边需增乘的代数式是___________.

 

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函数的值域为________

 

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