已知小岛A的周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？
已知：
（
，
为常数）．
（1）若
，求
的最小正周期；
（2）若在
，
上最大值与最小值之和为3，求的值．
设等比数列
的公比为
,其前
项的积为
,并且满足条件：
；给出下列论:①
；②
；③
值是
中最大值；④使
成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
若
，则在
中，正数的
个数是（ ）
A.16 B.72 C.86 D.100
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A.1盏 B.3盏
C.5盏 D.9盏
将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.
