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如图,长方体中,已知底面是正方形,点是侧棱上的一点. (1)若平面,求的值; (...

如图,长方体中,已知底面是正方形,点是侧棱上的一点.

1)若平面,求的值;

2)求证:.

 

(1)1;(2)见解析; 【解析】 (1)连结交与点,连结,得到,为中位线,得到答案. (2),,得到平面,得到证明. (1)连结交与点,连结,因为平面,且平面 平面平面,由线面平行的性质定理得:, 在中,由于为中点,所以为中位线,则; (2)因为为正方形,所以, 又因为为长方体,所以平面, 所以,又因为,且平面, 所以平面,因为平面,所以.
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已知满足.

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