设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率是
，动点
在椭圆
上运动，当
轴时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）延长
分别交椭圆于点
（不重合）.设
，求
的最小值.
如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从
中剪裁出两块全等的圆形铁皮
与
做圆柱的底面，剪裁出一个矩形
做圆柱的侧面（接缝忽略不计），
为圆柱的一条母线，点
在上，点
在的一条直径上，
，
分别与直线
、
相切，都与内切.
（1）求圆形铁皮半径的取值范围；
（2）请确定圆形铁皮与半径的值，使得油桶的体积最大.（不取近似值）
如图，长方体
中，已知底面
是正方形，点
是侧棱
上的一点.
（1）若
平面
，求
的值；
（2）求证：
.
已知
满足
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，求
.
若对任意实数
，都有
成立，则实数
的值为________.
已知集合
，集合
，若
，则
的最小值为___________.
