[选修4–4：极坐标和参数方程选讲]
在平面直角坐标系
中，直线
：
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
：
.
(Ⅰ)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ) 记射线
与直线和曲线的交点分别为点
和点
（异于点
），求
的最大值.
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）若的参数方程中的
时，得到
点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；
（2）若点
，和曲线交于
两点，求
.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，其中
为参数，
.在以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若
是曲线上的动点，
为线段
的中点.求点到直线的距离的最大值.
在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线
与交于
两点．
（1）求的取值范围；
（2）求
中点
的轨迹的参数方程．
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）过点
且与直线平行的直线
交
于
，
两点，求
.
在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求与的交点的直角坐标；
（2）求上的点到直线的距离的最大值．
