Question

已知函数，若有四个不等实根、、、，且，求的取值范围（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

作出函数和的图象，根据二次函数图象的对称性得出，根据对数运算得出，并计算出的取值范围，利用函数的单调性可求出代数式的取值范围.

作出函数和的图象如下图所示：

由于二次函数的图象关于直线对称，所以，，

由，得，即，

所以，，可得，

由图象知，当时，直线与函数的图象有四个交点，

所以，，即，即，

，得，

由于函数在区间上为减函数，

.

故选：C.