Question

集合，，.

（1）若，，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

（1）求出集合、，根据条件，可得出且，由此可求得实数的值；

（2）分、、、四种情况讨论，分别求得实数的值或取值范围，综合可得出结果.

（1），，

因为，所以和至少有一个在中，

又因为，所以且，

将代入，整理得，得或.

当时，满足题意；

当时，也满足题意.

综上，或；

（2）且，分以下四种情况讨论：

①当时，，解得或；

②当时，则，无解；

③当时，则，无解；

④当时，则，无解.

综上所述，实数的取值范围是.