已知函数
（
且
）是定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若关于
的方程
在
上有实数根，求
的取值范围；
（3）若对于
，使得
恒成立，求
的取值范围.
据气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
与时间
的函数图象图所示，过线段
上一点
作横轴的垂线
，梯形
在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程
.
（1） 当
时，求
的值；
（2）将随
变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若乙城位于甲地正南方向，且距甲地
，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会，请说明理由.
如图所示棱锥
中，底面
是长方形，底面周长为
，
，且
是四棱锥的高.设
.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）四棱锥外接球的表面积的最小值.
如图，在四棱锥
中，
，
，
为
的中点，
是线段
上的一点.
（1）若为的中点，求证：平面
平面
；
（2）当点在什么位置时，
平面
.
集合
，
，
.
（1）若
，
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围.
计算：
（1）
；
（2）已知
，
，用
、
表示
.
