Question

某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组，第二组，……，第五组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求价格落在内的地区数；

（2）借助频率分布直方图，估计该商品价格的中位数（精确到0.1）；

（3）现从，这两组的全部样本数据中，随机选取两个地区的零售价格，记为，，求事件“”的概率.

Answer

（1）16；（2）15.7元；（3）.

【解析】

（1）根据总面积为求出价格落在内的地区数；

（2）根据中位数两边的面积都是求出中位数；

（3）根据古典概型求解即可，首先求出基本事件总数，再求出事件“”的事件数即可求出答案.

（1）价格在内的频率为：

，

所以价格在内的地区数为；

（2）设价格中位数为，

由，

解得（元）；

（3）由直方图知，

价格在的地区数为，

设为，，，

价格在的地区数为，

设为，，，，

若时，

有，，，3种情况，

若时，

有，，，，，，6种情况，

若，分别在和内时，

共有12种情况，

所以基本事件总数为21种，

事件“”所包含的基本事件个数有12种，

故.