Question

把边长为的正方形沿对角线折起，当直线和平面所成的角为时，三棱锥的体积为(    )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

取的中点，作，结合等腰三角形三线合一、线面垂直判定定理可证得平面，由线面垂直性质证得；根据线面垂直判定定理和线面角的定义可知，由此可确定的长，即所求三棱锥的高；由棱锥体积公式计算可得结果.

取的中点，连接，作

， ，

平面， 平面

平面

又，平面， 平面

与平面所成角即为，则

为等边三角形

故选：