Question

已知，，记，则(    )

A.的最小值为 B.当最小时，

C.的最小值为 D.当最小时，

Answer

BC

【解析】

将所求最小值转化为为函数图象上的点到直线上的点的距离的最小值的平方；利用导数可求得与直线平行的函数的切线，由此可求得切点坐标，则切点到直线距离的平方即为所求最小值，利用点到直线距离公式求得最小值；求得过切点且与垂直的直线方程，两直线方程联立即可求得最小时，的值.

由得：

的最小值可转化为函数图象上的点到直线上的点的距离的最小值的平方

由得：

与直线平行的直线的斜率为

则令，解得： 切点坐标为

到直线的距离

即函数上的点到直线上的点的距离的最小值为

的最小值为

过与垂直的直线为

即

由，解得：，即当最小时，

故选：