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设数列满足. (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和为，求.

设数列满足.

(1)求数列的通项公式；    

(2)若数列的前项和为，求.

 

(1) . (2) 【解析】 （1）由，求出时的通项，再检验时，是否满足所求通项公式即可； （2）由（1）得到，用裂项相消法，即可求出结果. （1）因为，所以当时，， 所以，即， 当时，满足，所以. （2）由（1）知， 所以.
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考点分析：
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已知，命题，命题，．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．

 

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已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P是以为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________．

 

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已知数列的通项公式为（表示不超过的最大整数），为数列的前项和，若存在满足，则的值为__________．

 

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在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点在椭圆上，_____________

 

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不等式的解集是________.

 

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