已知
，
，则
在
上的投影是________
若
（
是虚数单位），则
________．
关于
、
的方程组
的增广矩阵为________
（1）求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
的斜率为
，直线与椭圆交于
、
两点，求
的面积的最大值.
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）
